Karenin alanının hesaplanması için taban ile yüksekliğin çarpılması gerekmektedir. Karenin bir kenarı a ise kare alan formülü a x a ya da a^2 formülünden hesaplanabilmektedir. Karelerin kenar uzunluğuna a dendiği zaman tüm kenarları eşit olduğu için bütün kenarlar a olacaktır.
Karenin alanı kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur. Bir kenar uzunluğu "a" olan karenin alanı a2 formülü ile hesaplanır.
2 taban alan ve yanal alan vardır. o halde, Alan = 2 Taban + Yanal Alan Sorularda bizden prizmanın yüzey alanı istenir. o halde: Yüzey Alan = 2 Taban A. + Yanal Alan.
Karesi alınan x sayısı x² biçiminde yazılır. x bir pozitif gerçel sayı ise x² değeri, ayrıt uzunluğu x olan bir karenin alanına eşittir. Bir sayının karesi toplam biçiminde de ifade edilebilir. 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 = 16'ya eşittir.
Karenin alanı = 10 x 10 = 100 birim. Görmüş olduğunuz gibi karenin alanı 100 birimdir. Dikdörtgen: Dikdörtgen şekil bakımından iki uzun ve iki kısa kenardan oluşur. O yüzden dikdörtgen alan hesaplaması yaparken bir uzun kenar ile bir kısa kenarı çarpımını ele alırız.
Metrekare alan ölçü birimidir. Dört kenarı 1 metre olan bir kare 1 metrekaredir. M2 = en(metre) ile boy'un(metre) çarpımı sonucu çıkan metrekare denir. Örnek; En: 4M Boy: 5M Hesaplama:4M X 5M = 20m2dir.
Bu nedenle karenin alanını hesaplarken, karenin bir kenarının uzunluğunu kendisi ile çarpmak yeterli olacaktır. Karenin alanı cebirsel ifade olarak göstermek gerekirse a2 olarak belirtmek mümkündür. Karenin alanından çevresini bulmak oldukça kolaydır. Zira bir karenin alanı, o karenin kenar uzunluğunun karesidir.
Yüzey alanı bulma
Yüzey alanını hesaplamak için, üç boyutlu şeklin yüzlerinin alanlarını toplarız.
Burada yapılması gereken işlem kenar uzunlukları ile yüksekliğin çarpılmasıdır. Örnek vermek gerekirse bir kare prizmasının kenar uzunluğu ve genişliği 5 cm; yüksekliği ise 8 cm olsun. Bu verilen ışığında kare prizmanın hacmi, 5x5x8 işlemi kullanılarak 200 cm bulunacaktır.
Taban alanı, arsa metrekaresi ile taks oranın çarpılmasıyla bulunur. Örneğin taks oranı %20 ise ve taban alanı metrekaresi 2.000 metrekareyi ise 2000 * 0.20= 400 m2 inşaat taban alanı hesaplanacaktır.
