I. p: "7 sayısını bölen 2 tane tam sayı vardır." II. q: "1 dakika 60 saniyedir." III. r: "En küçük tam sayı 0 dır." n tane önermenin birbirine göre 16 tane doğruluk değeri olduğuna göre, n kaçtır?
pozitif tam bölen sayısını bulmak için; öncelikle, sayı asal çarpanlarına ayrılır ve asal çarpanlarının üsleri biçiminde yazılır. örneğin; 60 sayısı; 2(2) x 3 x 5 şeklinde yazılır. üslerin bir fazlalarının çarpımı, pozitif bölen sayısıdır. burada 2'nin üssü 2, 3'ün ve 5'in 1 dir.
Buna göre 15 sayısının çarpanları 15'i kalansız bölen 1, 3, 5, 15 rakamlarıdır.
8'in toplamda 4 çarpanı bulunmaktadır. 4 böleni de vardır diyebiliriz. 8'in çarpanları şunlardır; 1, 2, 4 ve 8.
Bu durumda 10 sayısının çarpanları şu şekildedir; 1, 2, 5 ve 10. 10 sayısının 4 çarpanı bulunur.
Önemli olan sayının hem pozitif hem de negatif çarpanlarını bulmaktır. 24 sayısının çarpanları 8 adet olarak bilinmektedir. Bu sayılar 1, 2, 3, 4, 6, 8,12 ve 24 şeklindedir.
Tam sayı kavramı, kesirli bir kısmı bulunmayan ve böylelikle doğrudan reel sayı olarak ifade edilebilen sayılar için kullanılır. Mesela, 21, 4, 0 ve -2048 tam sayılardır; buna karşın 9.75, 5 12 ve √2 tam sayı olarak değerlendirilmez.
Çözüm: 20 = 20 x 1 20 = 10 x 2 20 = 5 x 4 20 sayısının pozitif tam sayı çarpanları (bölenleri) 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.
Örnek: 18 sayısının çarpanlarını (bölenlerini) yazalım. Çözüm: 1 2 3 18 sayısının çarpanları (bölenleri) 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. 21'in çarpanları: 36'nın çarpanları: 17'nin çarpanları: 24'ün çarpanları: 18 9 6 18 21 36 17 24 15 Verilen sayıların çarpanlarını bulunuz.
Bu asal çarpanlar da EBOB EKOK gibi bazı temel konuları çözümlemede yardımcı olmaktadır. Ayrıca sayıyı ifade ederken de kullanılmaktadır. Bu bilgilere bakarak 14 sayısının çarpanları 1, 2, 7, 14 sayılarıdır. Bu çarpanlar arasından 2 ve 7 ise 14'ün asal çarpanları olarak bilinmektedir.
4 ün bölenleri 1, 2, 4 tür.
Bölen çiftleri hesaplarken, bir sayı ilk bölen çifti hariç başka bölen çifte sahip olmayabilir. Örnek olarak 13'ü ele alalım – bölenleri sadece 1 ve kendisi (13).
Kaç
